关于Astar2006-3变态比赛规则的进一步讨论

首先,关于题目的补充要求(我们老师没有这样的要求,只是要求算法尽量的优化就可以了):
1．程序将运行在一台Linux机器上（内存使用不作严格限制），在每一测试数据集上运行不能超过10秒，否则该用例不得分；
2．要求程序能按照输入样例的格式读取数据文件，按照输出样例的格式将运行结果输出到标准输出上。如果不能正确读入数据和输出数据，该题将不得分；
3．该题目共有3个测试数据集，每个测试数据集为一个输入文件。各测试数据集占该题目分数的比例分别为30%，30%，40%；
经过考虑我把题目抽象为N个元素,分为m组.每组人数为A1,A2,......,Am(均不为空[≠0]).其中
A1+A2+...+Am=N
A1(N-A1)+A2(N-A1-A2)+...+Am(N-A1-A2-...-Am)=K
用递归来解决,每次递归k值都在减少Am(N - Am),基于以上公式对Am递增,递归,回溯所有组合即可得出答案
在网上搜到一位牛人的文章中这样说:

这题我是O(n^4)的记忆化搜索。用了一种技巧合并状态。所以复杂度估计也只有O(N^3), 跑出所有数据在自己机上是5s.代码写的相对简单漂亮

呵呵,真想知道他这个算法是怎样的一个算法.